Op 7 April 1795 vaardigde de nationale conventie in
Frankrijk het decreet van 18 germinal An III uit. Hiermee werd het metrieke
stelsel in de Eerste Franse Republiek ingevoerd. Het kende een moeilijke
opstartfase. In 1798 werd een groot aantal staten door de Franse regering
gevraagd mee te helpen aan het metrieke stelsel en Napoleon voerde deze lijn
door, maar door diens nederlaag in 1815 werd het stelsel als ‘revolutionair’ –
en daarmee ongewild – bestempeld. Toch werd het in 1816 met de IJkwet op 21
augustus in het koninkrijk der Nederlanden verplicht gesteld. Andere staten
volgden later (Frankrijk-1837, Piëmont-1850, Duitsland-1868) en na een aantal
vergaderingen in de zeventiger jaren van de negentiende eeuw werd het stelsel
geïnternationaliseerd en opgenomen door een groot aantal landen. Hiermee kon
met veel groter gemak internationaal wetenschap beoefend en handel gedreven
worden.
Maar hoe was het voor deze tijd? Hoe communiceerden deze wetenschappers op een effectieve manier met elkaar zonder het SI-eenhedenstelsel dat nu binnen de wetenschap gehanteerd wordt. Als ze metingen deden, welke eenheden gaven ze hier dan aan? Moesten ze al het materiaal dat ze van elkaar kregen omrekenen? Zijn er eerdere pogingen gedaan om een universeel eenhedenstelsel (in de wetenschap) in te voeren? Waren er überhaupt afspraken over, zij het niet internationaal, dan wel regionaal?
Dit zijn enkele van de vragen die ik behandel in dit onderzoek. Dit doe ik aan de hand van werken van Witold Kula (Measures and men), Robert Crease (World in the balance), John J. Roche (The mathematics of measurement) en Ronald Edward Zupko (Revolution in measurement).
Maar hoe was het voor deze tijd? Hoe communiceerden deze wetenschappers op een effectieve manier met elkaar zonder het SI-eenhedenstelsel dat nu binnen de wetenschap gehanteerd wordt. Als ze metingen deden, welke eenheden gaven ze hier dan aan? Moesten ze al het materiaal dat ze van elkaar kregen omrekenen? Zijn er eerdere pogingen gedaan om een universeel eenhedenstelsel (in de wetenschap) in te voeren? Waren er überhaupt afspraken over, zij het niet internationaal, dan wel regionaal?
Dit zijn enkele van de vragen die ik behandel in dit onderzoek. Dit doe ik aan de hand van werken van Witold Kula (Measures and men), Robert Crease (World in the balance), John J. Roche (The mathematics of measurement) en Ronald Edward Zupko (Revolution in measurement).
De geschiedenis van metrologische concepten
Verschillende hanteringen van de maat 'voet'
door Dr. Franz Mozhnik, 1848.
In het onderzoek ga ik eerst in op de geschiedenis van metrologische concepten, zowel in het algemeen als in de wetenschap. Tot het eind van de 18e eeuw bezat elk gebied haar eigen meeteenheden. Verschillende plaatsen noemden iets vaak wel hetzelfde (voet, el, roede, zak etc.), maar de precieze betekenis ervan verschilde. Zo was een voet in Breda 0.28 meter en een voet in Dordrecht 0.31 meter, terwijl de beide plaatsen slechts dertig kilometer uit elkaar liggen.[1] Dit was een grote strop was voor handel en wetenschap. Het kostte immers veel tijd om telkens gegevens om te moeten rekenen.
Witold Kula benoemt drie fases in de ontwikkeling van metrologische concepten:
1. De antropomorfische fase, waarin de belangrijkste maten afgeleid zijn van het menselijk lichaam (voet, vinger, vingernagel, palm, hand, elleboog etc.). [2]
2. De fase van landbouw en productie, waarin maten werden afgeleid van termen uit specifieke functiegebieden (paneel, bar, wagonlading, scheepslading etc.).
3. De fase waarin eenheden werden afgeleid door de behoefte aan consumptie (handvol, kopje etc.).
Tevens behandel ik in mijn onderzoek de opkomst van eenheden in de wetenschap en wat voor rol de oude Grieken daarin gespeeld hebben. Zij hadden namelijk nog geen nauwkeurige eenheden, maar hebben wel veel voor de wetenschap betekend. Hoe deden ze dit en wat hebben wij nog overgehouden aan het werk van de Grieken?
Witold Kula benoemt drie fases in de ontwikkeling van metrologische concepten:
1. De antropomorfische fase, waarin de belangrijkste maten afgeleid zijn van het menselijk lichaam (voet, vinger, vingernagel, palm, hand, elleboog etc.). [2]
2. De fase van landbouw en productie, waarin maten werden afgeleid van termen uit specifieke functiegebieden (paneel, bar, wagonlading, scheepslading etc.).
3. De fase waarin eenheden werden afgeleid door de behoefte aan consumptie (handvol, kopje etc.).
Tevens behandel ik in mijn onderzoek de opkomst van eenheden in de wetenschap en wat voor rol de oude Grieken daarin gespeeld hebben. Zij hadden namelijk nog geen nauwkeurige eenheden, maar hebben wel veel voor de wetenschap betekend. Hoe deden ze dit en wat hebben wij nog overgehouden aan het werk van de Grieken?
Pogingen tot hervorming vanuit de politiek
Borstbeeld van Karel de Grote, Aken, 1349.
Er is vaak geprobeerd een universeel, metrologisch systeem in te voeren, zowel in de politiek als in de wetenschap.
Politiek
In 789 na Christus voerde Karel de Grote standaarden in Frankrijk in die hem door de Arabische kalief Harun al-Rashid toegestuurd waren.[3] Deze hervormingen hielden echter niet lang stand na Karels dood in 814. Na hem hebben heersers duizend jaar lang geprobeerd in zijn voetstappen te treden.[4] Ook koning Jan II de Goede van Frankrijk had in de veertiende eeuw standaarden voor lengte en gewicht laten maken en in de vijftiende eeuw zijn de zogenaamde gewichten van Karel de Grote gemaakt, die naar verluid dezelfde zouden zijn als de gewichten die Karel de Grote had ingevoerd.[5] Ook deze hervormingen bleven niet gehandhaafd.
Kula koppelt de drang naar een standaardisatie van eenheden aan het doel van de zeventiende- en achttiende-eeuwse heersers om de verschillende delen van hun rijk te verenigen.[6] Toch zegt hij dat de heersers wel een standaardisatie binnen het rijk wilden, maar geen universeel, internationaal systeem. Een standaardisatie binnen alleen het rijk zou namelijk duidelijk het territorium van het rijk onderstrepen in contrast met andere, omringende rijken. Zo zouden maten geïdentificeerd worden met de specifieke heerschappij van de betreffende heerser. Hier is Crease het niet helemaal mee eens. Volgens hem wilden regeringen in deze tijd juist wel naar een internationaal eenhedensysteem toe, omdat dit de internationale handel zou bevorderen.[7] In mijn onderzoek ga ik dieper in op de vraag waarom en hoe heersers zich bezig hielden met metrologische concepten.
Politiek
In 789 na Christus voerde Karel de Grote standaarden in Frankrijk in die hem door de Arabische kalief Harun al-Rashid toegestuurd waren.[3] Deze hervormingen hielden echter niet lang stand na Karels dood in 814. Na hem hebben heersers duizend jaar lang geprobeerd in zijn voetstappen te treden.[4] Ook koning Jan II de Goede van Frankrijk had in de veertiende eeuw standaarden voor lengte en gewicht laten maken en in de vijftiende eeuw zijn de zogenaamde gewichten van Karel de Grote gemaakt, die naar verluid dezelfde zouden zijn als de gewichten die Karel de Grote had ingevoerd.[5] Ook deze hervormingen bleven niet gehandhaafd.
Kula koppelt de drang naar een standaardisatie van eenheden aan het doel van de zeventiende- en achttiende-eeuwse heersers om de verschillende delen van hun rijk te verenigen.[6] Toch zegt hij dat de heersers wel een standaardisatie binnen het rijk wilden, maar geen universeel, internationaal systeem. Een standaardisatie binnen alleen het rijk zou namelijk duidelijk het territorium van het rijk onderstrepen in contrast met andere, omringende rijken. Zo zouden maten geïdentificeerd worden met de specifieke heerschappij van de betreffende heerser. Hier is Crease het niet helemaal mee eens. Volgens hem wilden regeringen in deze tijd juist wel naar een internationaal eenhedensysteem toe, omdat dit de internationale handel zou bevorderen.[7] In mijn onderzoek ga ik dieper in op de vraag waarom en hoe heersers zich bezig hielden met metrologische concepten.
Pogingen tot hervorming vanuit de wetenschap
De pendulumklok van Galilei
In de vroegmoderne tijd onderging de wetenschap een verandering. Voorheen was het gebruikelijk om theorieën gegeneraliseerd op te schrijven; de wetenschap was kwalitatief.[8] Dit veranderde met name door verbeteringen in meetgerij. Het werd nu mogelijk zaken op te meten, waar men voorheen nog in het duister tastte. Desondanks stelt Henri Moreau in zijn artikel “The genesis of the metric system” dat het metrologische gedeelte van de wetenschap voor de invoering van het metrieke systeem in een ‘staat van anarchie’ is.[9] Ook volgens Zupko was de tijd voor het metrieke systeem een tijd van chaos.[10] Zeventiende-eeuwse wetenschappers ervoeren het ontbreken van metrologische standaardisatie dan ook als een belangrijk probleem.[11] Daarom deden ze verschillende pogingen dit probleem op te lossen of te omzeilen. In de wetenschap zijn vele pogingen gedaan een systeem te vinden waarin er van een onveranderlijk eenhedenstelsel uitgegaan kon worden. Ik noem hier twee van de belangrijkste pogingen: de pendulumstandaard en de standaard gebaseerd op de meridiaan van de Aarde.
In de zeventiende eeuw richtte de aandacht van wetenschappers zich op een vinding van Galileo Galilei (1564-1642) die te maken had met een pendulum. Zijn principe was dat de tijd van een trilling van een gewicht onafhankelijk is van de amplitude of boog van de slinger. Deze ontdekking inspireerde wetenschappers met het idee om een natuurlijke standaard te baseren op de lengte van een pundulumtrilling. Hierop voerden ze een aantal experimenten uit om de ideale lengte te bepalen.
Na Galilei hebben er verscheidene wetenschappers doorgewerkt aan de pendulumklok. Mersenne bepaalde in 1644 als eerste de lengte van een secondenpendulum.[12] Hij stelde hij het probleem voor van de lengte van een trilling van een samengestelde pendulum, wat Huygens in 1673 oploste. Deze oplossing bleek van ongekend belang voor de perfectie van de pendulumklok door latere wetenschappers. Deze wetenschappers zagen in de pendulumklok een manier om eenheden van verscheidene grootheden, volume en massa, te koppelen aan één onveranderlijke standaard van lengte die de pendulum zou leveren.
In de zeventiende eeuw richtte de aandacht van wetenschappers zich op een vinding van Galileo Galilei (1564-1642) die te maken had met een pendulum. Zijn principe was dat de tijd van een trilling van een gewicht onafhankelijk is van de amplitude of boog van de slinger. Deze ontdekking inspireerde wetenschappers met het idee om een natuurlijke standaard te baseren op de lengte van een pundulumtrilling. Hierop voerden ze een aantal experimenten uit om de ideale lengte te bepalen.
Na Galilei hebben er verscheidene wetenschappers doorgewerkt aan de pendulumklok. Mersenne bepaalde in 1644 als eerste de lengte van een secondenpendulum.[12] Hij stelde hij het probleem voor van de lengte van een trilling van een samengestelde pendulum, wat Huygens in 1673 oploste. Deze oplossing bleek van ongekend belang voor de perfectie van de pendulumklok door latere wetenschappers. Deze wetenschappers zagen in de pendulumklok een manier om eenheden van verscheidene grootheden, volume en massa, te koppelen aan één onveranderlijke standaard van lengte die de pendulum zou leveren.
Aardsmeridiaan
Andere wetenschappers wilden de meridiaan van de Aarde gebruiken
Andere wetenschappers waren sceptisch over de pendulumstandaard en zochten een betere oplossing in het gebruik van de omtrek van de aarde, de aardsmeridiaan (wat uiteindelijk ook gedaan is voor de meter).[13] Deze hielden zich bezig met de vorm en het meten van het aardoppervlak. Een van de eerste wetenschappers die dit probeerde was Jean Fernel (1497-1558). Op redelijk primitieve wijze maakte hij een eerste schatting van de boog van de Aarde. Wetenschappers na hem vonden manieren om met metingen nauwkeuriger de boog te bepalen.
Iemand die beide bovenstaande methoden wilde combineren was Gabriel Mouton (1618-1694).[15] Hij wilde een lengtemaat bepalen op basis van de omtrek van de Aarde. Omdat de metingen van deze omtrek nog onnauwkeurig waren relateerde hij de maat voor de zekerheid ook aan de lengte van de pendulum.[14] Hij publiceerde in 1670 zijn resultaten en zijn werk inspireerde vele wetenschappers om het onderzoek naar de aardsomtrek en de pendulum door te zetten.
In het onderzoek behandel ik meer pogingen en manieren vanuit de wetenschap om een universeel, metrologisch stelsel in te voeren. Daarnaast licht ik bovenstaande methoden uitgebreider toe.
Iemand die beide bovenstaande methoden wilde combineren was Gabriel Mouton (1618-1694).[15] Hij wilde een lengtemaat bepalen op basis van de omtrek van de Aarde. Omdat de metingen van deze omtrek nog onnauwkeurig waren relateerde hij de maat voor de zekerheid ook aan de lengte van de pendulum.[14] Hij publiceerde in 1670 zijn resultaten en zijn werk inspireerde vele wetenschappers om het onderzoek naar de aardsomtrek en de pendulum door te zetten.
In het onderzoek behandel ik meer pogingen en manieren vanuit de wetenschap om een universeel, metrologisch stelsel in te voeren. Daarnaast licht ik bovenstaande methoden uitgebreider toe.
Tot slot
Een meterstaaf uit de 19e eeuw
Ondanks alle pogingen zou het lang duren voordat er een universeel systeem zou zijn. Pas in 1795 werd het metrieke stelsel ingevoerd, maar zelfs toen duurde het nog decennia voordat dit systeem ook daadwerkelijk internationaal gehanteerd werd binnen de wetenschap (in alledaags gebruik hanteren veel landen nog steeds dit systeem niet). Pas in 1960 werd het Internationale Stelsel van eenheden (het SI-stelsel) ingevoerd en was er geen verdeling meer binnen de wetenschap. Tot die tijd moesten wetenschappers zich behelpen. Zo voegde Newton aan zijn Philophiae Naturalis Principia Mathematica alle maten omgerekend in Franse voet toe, opdat ook alle Franstaligen het konden begrijpen, had Mersenne moeite met het interpreteren van Galilei’s teksten, omdat deze de lengtemaat ‘braccio’ gebruikte, en hebben vele wetenschappers getracht een universeel eenhedensysteem in te voeren.[15]
Inmiddels hebben wetenschappers over de hele wereld duidelijke afspraken over het gebruik van eenheden. Het universele SI-eenhedenstelsel wordt overal gehanteerd en er wordt niets meer gepubliceerd in voeten, ellen en ponden. Dit systeem is gebaseerd op de onveranderlijke lichtsnelheid. Zo is de definitie van de meter volgens het BIPM (Bureau Internationale des Pois et Mesures): "The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second."[16] Ironisch genoeg gebruikte de wetenschap aanvankelijk maten die in de handel gebruikt werden, maar heeft inmiddels de wetenschap, in tegenstelling tot de handel, wel een universeel stelsel. Zou het ooit zover komen dat we allemaal dezelfde monetaire eenheid hanteren?
Inmiddels hebben wetenschappers over de hele wereld duidelijke afspraken over het gebruik van eenheden. Het universele SI-eenhedenstelsel wordt overal gehanteerd en er wordt niets meer gepubliceerd in voeten, ellen en ponden. Dit systeem is gebaseerd op de onveranderlijke lichtsnelheid. Zo is de definitie van de meter volgens het BIPM (Bureau Internationale des Pois et Mesures): "The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second."[16] Ironisch genoeg gebruikte de wetenschap aanvankelijk maten die in de handel gebruikt werden, maar heeft inmiddels de wetenschap, in tegenstelling tot de handel, wel een universeel stelsel. Zou het ooit zover komen dat we allemaal dezelfde monetaire eenheid hanteren?
Noten
[1] J.M. Verhoeff, De oude Nederlandse maten en gewichten (Amsterdam: P.J. Meertens-Instituut voor Dialectologie, Volkskunde en Naamkunde, 1983), 13,19.
[2] Witold Kula, Measures and men, vert. Richard Szreter (Princeton: Princeton university press, 1986), 5.
[3] Robert P. Crease, World in the balance: the historic quest for an absolute system of measurement (New York: W. W. Norton, 2011), 73.
[4] Measures and men, 163.
[5] World in the balance, 73.
[6] Measures and men, 118.
[7] World in the balance, 78-79.
[8] World in the balance, 80.
[9] Henri Moreau, “The genesis of the metric system and the work of the international bureau of weights and measures,” Journal of chemical education 2, vert. Ralph E. Oesper (American chemical society, 1953), 4.
[10] Ronald Edward Zupko, Revolution in measurement: Western European weights and measures since the age of science (Philedelphia: The American philosophical society independence square Philadelphia, 1990), 113.
[11] Ibid., 117.
[12] Revolution in measurement, 118.
[13] Ibid., 120.
[14] The mathematics of measurement, 54.
[15] The mathematics of measurement, 54.
[16] http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-1/metre.html (geraadpleegd 14 januari 2013)
[2] Witold Kula, Measures and men, vert. Richard Szreter (Princeton: Princeton university press, 1986), 5.
[3] Robert P. Crease, World in the balance: the historic quest for an absolute system of measurement (New York: W. W. Norton, 2011), 73.
[4] Measures and men, 163.
[5] World in the balance, 73.
[6] Measures and men, 118.
[7] World in the balance, 78-79.
[8] World in the balance, 80.
[9] Henri Moreau, “The genesis of the metric system and the work of the international bureau of weights and measures,” Journal of chemical education 2, vert. Ralph E. Oesper (American chemical society, 1953), 4.
[10] Ronald Edward Zupko, Revolution in measurement: Western European weights and measures since the age of science (Philedelphia: The American philosophical society independence square Philadelphia, 1990), 113.
[11] Ibid., 117.
[12] Revolution in measurement, 118.
[13] Ibid., 120.
[14] The mathematics of measurement, 54.
[15] The mathematics of measurement, 54.
[16] http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter2/2-1/metre.html (geraadpleegd 14 januari 2013)
Bibliografie
- Crease, Robert P. World in the balance: the historic quest for an absolute system of measurement. New York: W.W. Norton & Company, Inc., 2011.
- Johnstone, William D. For good measure: the most complete guide to weights and measures and their metric equivalents. Los Angeles: Lincoln III. : NTC Publishing Group, 1998.
- Jorink, Eric en Bart Ramakers, red. Art and science in the early modern Netherlands. Zwolle: WBooks, 2011.
- Josephus, Flavius. The antiquities of the Jews. Vertaald door William Whiston. I, 2, 2.
- http://www.gutenberg.org/files/2848/2848-h/2848-h.htm#2HCH0002 (geraadpleegd 3 januari 2013).
- Kula, Witold. Measures and men. Vertaald door R. Szreter. Princeton: Princeton University Press, 1986.
- Moreau, Henri. “The genesis of the metric system and the work of the international bureau of weights and measures.” Journal of chemical education 2. Vertaald door Ralph E. Oesper. American chemical society, 1953.
- Nipper, G.J.C. 18 Eeuwen meten en wegen in lage landen. Zutphen: Walburg Pers, 2004.
- Palmer, R.R. en Joel Colton en Lloyd Kramer. A history of the modern world: to 1815. New York: McGraw-Hill, 2007.
- Palmerino, Carla Rita en J.M.M.H. Thijssen, red. The reception of the Galilean science of motion in seventeenth-century Europe. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004.
- Richardson, W.F. Numbering and measuring in the classical world. Auckland: St Leonards Publications, 1985.
- Roche, John J. The mathematics of measurement: a critical history. Londen: Athlone Press, 1998.
- Spufford, Peter. Money and its use in Medieval Europe. Cambridge: Cambridge University Press, 1988.
- Tavernor, Robert. Smoot’s ear: the measure of humanity. New Haven: Yale University Press, 2007.
- Verhoeff, J. M. De oude Nederlandse maten en gewichten. Amsterdam: P.J. Meertens-Instituut voor Dialectologie, Volkskunde en Naamkunde, 1983.
- Zupko, Ronald Edward. Revolution in measurement: Western European weights and measures since the age of science. Philadelphia: The American philosophical society independence square Philadelphia, 1990.
- Johnstone, William D. For good measure: the most complete guide to weights and measures and their metric equivalents. Los Angeles: Lincoln III. : NTC Publishing Group, 1998.
- Jorink, Eric en Bart Ramakers, red. Art and science in the early modern Netherlands. Zwolle: WBooks, 2011.
- Josephus, Flavius. The antiquities of the Jews. Vertaald door William Whiston. I, 2, 2.
- http://www.gutenberg.org/files/2848/2848-h/2848-h.htm#2HCH0002 (geraadpleegd 3 januari 2013).
- Kula, Witold. Measures and men. Vertaald door R. Szreter. Princeton: Princeton University Press, 1986.
- Moreau, Henri. “The genesis of the metric system and the work of the international bureau of weights and measures.” Journal of chemical education 2. Vertaald door Ralph E. Oesper. American chemical society, 1953.
- Nipper, G.J.C. 18 Eeuwen meten en wegen in lage landen. Zutphen: Walburg Pers, 2004.
- Palmer, R.R. en Joel Colton en Lloyd Kramer. A history of the modern world: to 1815. New York: McGraw-Hill, 2007.
- Palmerino, Carla Rita en J.M.M.H. Thijssen, red. The reception of the Galilean science of motion in seventeenth-century Europe. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004.
- Richardson, W.F. Numbering and measuring in the classical world. Auckland: St Leonards Publications, 1985.
- Roche, John J. The mathematics of measurement: a critical history. Londen: Athlone Press, 1998.
- Spufford, Peter. Money and its use in Medieval Europe. Cambridge: Cambridge University Press, 1988.
- Tavernor, Robert. Smoot’s ear: the measure of humanity. New Haven: Yale University Press, 2007.
- Verhoeff, J. M. De oude Nederlandse maten en gewichten. Amsterdam: P.J. Meertens-Instituut voor Dialectologie, Volkskunde en Naamkunde, 1983.
- Zupko, Ronald Edward. Revolution in measurement: Western European weights and measures since the age of science. Philadelphia: The American philosophical society independence square Philadelphia, 1990.
Illustraties
- Weegschaal: http://www.ru.nl/rha/lawextra/ (geraadpleegd 14 januari 2013).
- Tabel met verschillende afmetingen van de 'voet': Mozhnik, Franz. Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k.k. Staaten. Wenen: 1848.
- Borstbeeld van Karel de Grote: http://www.entoen.nu/kareldegrote/beeld-en-geluid/karel-de-grote#beeld (geraadpleegd 14 januari 2013).
- Pendulumklok van Galilei: http://www.cs.rhul.ac.uk/home/adrian/images/Galileo_scheme.png (geraadpleegd 14 januari 2013).
- Meridiaan: http://www.geschiedeniszeeland.nl/tab_themas/themas/zonnewijzers/tijd_positie_vorm/ (geraadpleegd 15 januari 2013).
- Meterstaaf: https://wiki.brown.edu/confluence/display/physlecdemo/1A10.30+Standards+of+Length (geraadpleegd 14 januari 2013).
- Tabel met verschillende afmetingen van de 'voet': Mozhnik, Franz. Lehrbuch des gesammten Rechnens für die vierte Classe der Hauptschulen in den k.k. Staaten. Wenen: 1848.
- Borstbeeld van Karel de Grote: http://www.entoen.nu/kareldegrote/beeld-en-geluid/karel-de-grote#beeld (geraadpleegd 14 januari 2013).
- Pendulumklok van Galilei: http://www.cs.rhul.ac.uk/home/adrian/images/Galileo_scheme.png (geraadpleegd 14 januari 2013).
- Meridiaan: http://www.geschiedeniszeeland.nl/tab_themas/themas/zonnewijzers/tijd_positie_vorm/ (geraadpleegd 15 januari 2013).
- Meterstaaf: https://wiki.brown.edu/confluence/display/physlecdemo/1A10.30+Standards+of+Length (geraadpleegd 14 januari 2013).